Álgebra Ejemplos

$8 x^{2} (2 x - 7) - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1

Simplifica $8 x^{2} (2 x - 7) - 4 x (4 x^{2} - 5 x)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x^{2} (2 x) + 8 x^{2} \cdot - 7 - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 \cdot 2 x^{2} x + 8 x^{2} \cdot - 7 - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 7$ por $8$ .

$8 \cdot 2 x^{2} x - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.4.1.1

Mueve $x$ .

$8 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.4.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.1.4.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$8 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 \cdot 2 x^{1 + 2} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.4.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$8 \cdot 2 x^{3} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2}) - 4 x (- 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.8

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.8.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.8.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 (x^{2} x) - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.8.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.1.8.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.8.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x^{2 + 1} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.8.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x^{3} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.8.2

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.8.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.8.3.1

Mueve $x$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} - 4 \cdot - 5 (x \cdot x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.8.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} - 4 \cdot - 5 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.1.8.4

Multiplica $- 4$ por $- 5$ .

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} + 20 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Combina los términos opuestos en $16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} + 20 x^{2}$ .

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Paso 1.2.1.1

Resta $16 x^{3}$ de $16 x^{3}$ .

$- 56 x^{2} + 0 + 20 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.2.1.2

Suma $- 56 x^{2}$ y $0$ .

$- 56 x^{2} + 20 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 1.2.2

Suma $- 56 x^{2}$ y $20 x^{2}$ .

$- 36 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 36 x^{2} = - 6 x (6 x) - 6 x \cdot 5 + 90$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 x \cdot x - 6 x \cdot 5 + 90$

Paso 2.3

Multiplica $5$ por $- 6$ .

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 x \cdot x - 30 x + 90$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1.1

Mueve $x$ .

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 (x \cdot x) - 30 x + 90$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 x^{2} - 30 x + 90$

Paso 2.4.2

Multiplica $- 6$ por $6$ .

$- 36 x^{2} = - 36 x^{2} - 30 x + 90$

Paso 3

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- 36 x^{2} - 30 x + 90 = - 36 x^{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $36 x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 36 x^{2} - 30 x + 90 + 36 x^{2} = 0$

Paso 4.2

Combina los términos opuestos en $- 36 x^{2} - 30 x + 90 + 36 x^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Suma $- 36 x^{2}$ y $36 x^{2}$ .

$- 30 x + 90 + 0 = 0$

Paso 4.2.2

Suma $- 30 x + 90$ y $0$ .

$- 30 x + 90 = 0$

Paso 5

Resta $90$ de ambos lados de la ecuación.

$- 30 x = - 90$

Paso 6

Divide cada término en $- 30 x = - 90$ por $- 30$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- 30 x = - 90$ por $- 30$ .

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 90}{- 30}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 30$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 90}{- 30}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 90}{- 30}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $- 90$ por $- 30$ .

$x = 3$