Álgebra Ejemplos

$\sqrt[8]{\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $n^{2}$ de $n^{18} p^{7}$ .

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

Paso 1.2

Factoriza $n^{2}$ de $n^{2} p^{- 1}$ .

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} (p^{- 1})}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[8]{\frac{n^{16} p^{7}}{p^{- 1}}}$

Paso 2

Mueve $p^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[8]{n^{16} p^{7} p}$

Paso 3

Multiplica $p^{7}$ por $p$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $p$ .

$\sqrt[8]{n^{16} (p \cdot p^{7})}$

Paso 3.2

Multiplica $p$ por $p^{7}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[8]{n^{16} (p^{1} p^{7})}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[8]{n^{16} p^{1 + 7}}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $7$ .

$\sqrt[8]{n^{16} p^{8}}$

Paso 4

Reescribe $n^{16} p^{8}$ como ${(n^{2} p)}^{8}$ .

$\sqrt[8]{{(n^{2} p)}^{8}}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$| n^{2} p |$

Paso 6

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$n^{2} | p |$