Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x + 5}{35 x} + \frac{x - 3}{21 x}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3 x + 5}{35 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x + 5}{35 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 3}{21 x}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x - 3}{21 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x + 5}{35 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $105 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3 x + 5}{35 x}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{35 x \cdot 3} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $35$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{x - 3}{21 x} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{x - 3}{21 x}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{(x - 3) \cdot 5}{21 x \cdot 5}$

Paso 3.4

Multiplica $5$ por $21$ .

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3}{105 x} + \frac{(x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(3 x + 5) \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x \cdot 3 + 5 \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 x + 5 \cdot 3 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Paso 5.3

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{9 x + 15 + (x - 3) \cdot 5}{105 x}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 x + 15 + x \cdot 5 - 3 \cdot 5}{105 x}$

Paso 5.5

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{9 x + 15 + 5 \cdot x - 3 \cdot 5}{105 x}$

Paso 5.6

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$\frac{9 x + 15 + 5 \cdot x - 15}{105 x}$

Paso 5.7

Suma $9 x$ y $5 x$ .

$\frac{14 x + 15 - 15}{105 x}$

Paso 5.8

Resta $15$ de $15$ .

$\frac{14 x + 0}{105 x}$

Paso 5.9

Suma $14 x$ y $0$ .

$\frac{14 x}{105 x}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $14$ y $105$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $7$ de $14 x$ .

$\frac{7 (2 x)}{105 x}$

Paso 6.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1.2.1

Factoriza $7$ de $105 x$ .

$\frac{7 (2 x)}{7 (15 x)}$

Paso 6.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (2 x)}{7 (15 x)}$

Paso 6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{15 x}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{15 x}$

Paso 6.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{15}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2}{15}$

Forma decimal:

$0.1\overline{3}$