Álgebra Ejemplos

$(2 x^{2} - y) (x^{2} + y)$

Paso 1

Expande $(2 x^{2} - y) (x^{2} + y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} (x^{2} + y) - y (x^{2} + y)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} y - y (x^{2} + y)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} y - y x^{2} - y \cdot y$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} y - y x^{2} - y \cdot y$

Paso 2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} y - y x^{2} - y \cdot y$

Paso 2.1.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$2 x^{4} + 2 x^{2} y - y x^{2} - y \cdot y$

Paso 2.1.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $y$ .

$2 x^{4} + 2 x^{2} y - y x^{2} - (y \cdot y)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 x^{4} + 2 x^{2} y - y x^{2} - y^{2}$

Paso 2.2

Resta $y x^{2}$ de $2 x^{2} y$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $y$ .

$2 x^{4} + 2 x^{2} y - 1 x^{2} y - y^{2}$

Paso 2.2.2

Resta $x^{2} y$ de $2 x^{2} y$ .

$2 x^{4} + 1 x^{2} y - y^{2}$

Paso 3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$2 x^{4} + x^{2} y - y^{2}$