Álgebra Ejemplos

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Paso 1

Simplifica $(x - 13) (x + 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Paso 1.3

Expande $(x - 13) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $- 13$ por $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

Paso 1.4.2

Resta $13 x$ de $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$p x + q = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2}$

Paso 2.2

Resta $q$ de ambos lados de la ecuación.

$p x = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$ .

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Paso 2.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$p x = - 12 x - 13 + 0 - q$

Paso 2.3.2

Suma $- 12 x - 13$ y $0$ .

$p x = - 12 x - 13 - q$

Paso 3

Divide cada término en $p x = - 12 x - 13 - q$ por $x$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $p x = - 12 x - 13 - q$ por $x$ .

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Paso 3.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Paso 3.3.1.1.2

Divide $- 12$ por $1$ .

$p = - 12 + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Paso 3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$p = - 12 - \frac{13}{x} + \frac{- q}{x}$

Paso 3.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$p = - 12 - \frac{13}{x} - \frac{q}{x}$