Álgebra Ejemplos

$2 \sqrt{50} \cdot 3 \sqrt{8}$

Paso 1

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$2 \sqrt{25 (2)} \cdot (3 \sqrt{8})$

Paso 1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{8})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (5 \sqrt{2}) \cdot (3 \sqrt{8})$

Paso 3

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{8})$

Paso 4

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$10 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{4 (2)})$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$10 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$10 \sqrt{2} \cdot (3 (2 \sqrt{2}))$

Paso 6

Multiplica $2$ por $3$ .

$10 \sqrt{2} \cdot (6 \sqrt{2})$

Paso 7

Multiplica $10 \sqrt{2} (6 \sqrt{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $6$ por $10$ .

$60 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Paso 7.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$60 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Paso 7.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$60 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Paso 7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$60 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Paso 7.5

Suma $1$ y $1$ .

$60 {\sqrt{2}}^{2}$

Paso 8

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$60 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 8.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 8.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$60 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 8.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.1

Cancela el factor común.

$60 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 8.4.2

Reescribe la expresión.

$60 \cdot 2^{1}$

Paso 8.5

Evalúa el exponente.

$60 \cdot 2$

Paso 9

Multiplica $60$ por $2$ .

$120$