Álgebra Ejemplos

$S = (2^{x - 1} + 2^{x - 2}) \cdot 2^{- x + 2}$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$S = 2^{x - 1} \cdot 2^{- x + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Paso 2

Multiplica $2^{x - 1}$ por $2^{- x + 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$S = 2^{x - 1 - x + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $x - 1 - x + 2$ .

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Paso 2.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$S = 2^{0 - 1 + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Paso 2.2.2

Resta $1$ de $0$ .

$S = 2^{- 1 + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Paso 2.3

Suma $- 1$ y $2$ .

$S = 2^{1} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Paso 3

Simplifica $2^{1}$ .

$S = 2 + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

Paso 4

Multiplica $2^{x - 2}$ por $2^{- x + 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$S = 2 + 2^{x - 2 - x + 2}$

Paso 4.2

Combina los términos opuestos en $x - 2 - x + 2$ .

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Paso 4.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$S = 2 + 2^{0 - 2 + 2}$

Paso 4.2.2

Resta $2$ de $0$ .

$S = 2 + 2^{- 2 + 2}$

Paso 4.2.3

Suma $- 2$ y $2$ .

$S = 2 + 2^{0}$

Paso 5

Simplifica $2^{0}$ .

$S = 2 + 1$

Paso 6

Suma $2$ y $1$ .

$S = 3$