Álgebra Ejemplos

$4 x^{\frac{5}{4}} \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 2 x^{\frac{5}{4}} x^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{5}{4}}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \cdot 2 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{5}{4}})$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2} + \frac{5}{4}}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot 2 x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \cdot 2 x^{\frac{2}{4} + \frac{5}{4}}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 \cdot 2 x^{\frac{2 + 5}{4}}$

Paso 2.6

Suma $2$ y $5$ .

$4 \cdot 2 x^{\frac{7}{4}}$

Paso 3

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 x^{\frac{7}{4}}$