Álgebra Ejemplos

${(3 x^{4} y^{3})}^{4} \cdot 2 {(y^{2})}^{3}$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 {(3 x^{4} y^{3})}^{4} {(y^{2})}^{3}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{4} y^{3}$ .

$2 ({(3 x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{4}$ .

$2 (3^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$2 (81 {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{4}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (81 x^{4 \cdot 4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$2 (81 x^{16} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{4}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (81 x^{16} y^{3 \cdot 4}) {(y^{2})}^{3}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$2 (81 x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

Paso 6

Multiplica $81$ por $2$ .

$162 (x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$162 x^{16} y^{12} y^{2 \cdot 3}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$162 x^{16} y^{12} y^{6}$

Paso 8

Multiplica $y^{12}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $y^{6}$ .

$162 x^{16} (y^{6} y^{12})$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$162 x^{16} y^{6 + 12}$

Paso 8.3

Suma $6$ y $12$ .

$162 x^{16} y^{18}$