Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{x + 1}{x^{2}}$

Paso 1

Para escribir $- \frac{x + 1}{x^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $x^{3}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{x + 1}{x^{2}}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2} x}$

Paso 2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2} x^{1}}$

Paso 2.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2 + 1}}$

Paso 2.2.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{3}}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + 2 - (x + 1) x}{x^{3}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x + 2 + (- x - 1 \cdot 1) x}{x^{3}}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{x + 2 + (- x - 1) x}{x^{3}}$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x + 2 - x \cdot x - 1 x}{x^{3}}$

Paso 4.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.4.1

Mueve $x$ .

$\frac{x + 2 - (x \cdot x) - 1 x}{x^{3}}$

Paso 4.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{x + 2 - x^{2} - 1 x}{x^{3}}$

Paso 4.5

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{x + 2 - x^{2} - x}{x^{3}}$

Paso 4.6

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{2 - x^{2} + 0}{x^{3}}$

Paso 4.7

Suma $2 - x^{2}$ y $0$ .

$\frac{2 - x^{2}}{x^{3}}$