Álgebra Ejemplos

$y = - {(2 x + 3)}^{2} (x - 1)$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = 2 {(2 (- 2) + 3)}^{2} + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$f (- 2) = 2 {(- 4 + 3)}^{2} + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Paso 1.2.1.2

Suma $- 4$ y $3$ .

$f (- 2) = 2 {(- 1)}^{2} + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = 2 \cdot 1 + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (- 2) = 2 + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$f (- 2) = 2 + {(- 4 + 3)}^{2}$

Paso 1.2.1.6

Suma $- 4$ y $3$ .

$f (- 2) = 2 + {(- 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.7

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = 2 + 1$

Paso 1.2.2

Suma $2$ y $1$ .

$f (- 2) = 3$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $3$ .

$3$

Paso 1.3

Convierte $3$ a decimal.

$y = 3$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = 1 {(2 (- 1) + 3)}^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica ${(2 (- 1) + 3)}^{2}$ por $1$ .

$f (- 1) = {(2 (- 1) + 3)}^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = {(- 2 + 3)}^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Paso 2.2.1.3

Suma $- 2$ y $3$ .

$f (- 1) = 1^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Paso 2.2.1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (- 1) = 1 + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 1 + {(- 2 + 3)}^{2}$

Paso 2.2.1.6

Suma $- 2$ y $3$ .

$f (- 1) = 1 + 1^{2}$

Paso 2.2.1.7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (- 1) = 1 + 1$

Paso 2.2.2

Suma $1$ y $1$ .

$f (- 1) = 2$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $2$ .

$2$

Paso 2.3

Convierte $2$ a decimal.

$y = 2$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 0 {(2 (0) + 3)}^{2} + {(2 (0) + 3)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = 0 {(0 + 3)}^{2} + {(2 (0) + 3)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Suma $0$ y $3$ .

$f (0) = 0 \cdot 3^{2} + {(2 (0) + 3)}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 9 + {(2 (0) + 3)}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $0$ por $9$ .

$f (0) = 0 + {(2 (0) + 3)}^{2}$

Paso 3.2.1.5

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = 0 + {(0 + 3)}^{2}$

Paso 3.2.1.6

Suma $0$ y $3$ .

$f (0) = 0 + 3^{2}$

Paso 3.2.1.7

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 + 9$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $9$ .

$f (0) = 9$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $9$ .

$9$

Paso 3.3

Convierte $9$ a decimal.

$y = 9$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - 1 {(2 (1) + 3)}^{2} + {(2 (1) + 3)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (1) = - 1 {(2 + 3)}^{2} + {(2 (1) + 3)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Suma $2$ y $3$ .

$f (1) = - 1 \cdot 5^{2} + {(2 (1) + 3)}^{2}$

Paso 4.2.1.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$f (1) = - 1 \cdot 25 + {(2 (1) + 3)}^{2}$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$f (1) = - 25 + {(2 (1) + 3)}^{2}$

Paso 4.2.1.5

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (1) = - 25 + {(2 + 3)}^{2}$

Paso 4.2.1.6

Suma $2$ y $3$ .

$f (1) = - 25 + 5^{2}$

Paso 4.2.1.7

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$f (1) = - 25 + 25$

Paso 4.2.2

Suma $- 25$ y $25$ .

$f (1) = 0$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 4.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = - 2 {(2 (2) + 3)}^{2} + {(2 (2) + 3)}^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$f (2) = - 2 {(4 + 3)}^{2} + {(2 (2) + 3)}^{2}$

Paso 5.2.1.2

Suma $4$ y $3$ .

$f (2) = - 2 \cdot 7^{2} + {(2 (2) + 3)}^{2}$

Paso 5.2.1.3

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = - 2 \cdot 49 + {(2 (2) + 3)}^{2}$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 2$ por $49$ .

$f (2) = - 98 + {(2 (2) + 3)}^{2}$

Paso 5.2.1.5

Multiplica $2$ por $2$ .

$f (2) = - 98 + {(4 + 3)}^{2}$

Paso 5.2.1.6

Suma $4$ y $3$ .

$f (2) = - 98 + 7^{2}$

Paso 5.2.1.7

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = - 98 + 49$

Paso 5.2.2

Suma $- 98$ y $49$ .

$f (2) = - 49$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 49$ .

$- 49$

Paso 5.3

Convierte $- 49$ a decimal.

$y = - 49$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 9 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 49 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 9 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 49 \end{array}$

Paso 8