Álgebra Ejemplos

$\frac{2 z}{3 z - 9} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 z - 9$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3 z$ .

$\frac{2 z}{3 (z) - 9} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{2 z}{3 z + 3 \cdot - 3} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $3 z + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $2 z - 6$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $2 z$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z) - 6}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 z + 2 \cdot - 3}$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $2 z + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2 z}{3 (z - 3)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 (z - 3)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2 z}{3 (z - 3)}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{3 (z - 3) \cdot 2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{z + 1}{2 (z - 3)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{(z + 1) \cdot 3}{2 (z - 3) \cdot 3}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{(z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 z \cdot 2 - (z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 z - (z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 z + (- z - 1 \cdot 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Paso 6.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{4 z + (- z - 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Paso 6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 z - z \cdot 3 - 1 \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Paso 6.5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{4 z - 3 z - 1 \cdot 3}{6 (z - 3)}$

Paso 6.6

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{4 z - 3 z - 3}{6 (z - 3)}$

Paso 6.7

Resta $3 z$ de $4 z$ .

$\frac{z - 3}{6 (z - 3)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $z - 3$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{z - 3}{6 (z - 3)}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{6}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{6}$

Forma decimal:

$0.1\overline{6}$