Álgebra Ejemplos

$\frac{(4 \cdot 3^{22} + 7 \cdot 3^{21}) \cdot 57}{{(19 \cdot 27^{4})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Eleva $3$ a la potencia de $22$ .

$\frac{(4 \cdot 31381059609 + 7 \cdot 3^{21}) \cdot 57}{{(19 \cdot 27^{4})}^{2}}$

Paso 1.2

Multiplica $4$ por $31381059609$ .

$\frac{(125524238436 + 7 \cdot 3^{21}) \cdot 57}{{(19 \cdot 27^{4})}^{2}}$

Paso 1.3

Eleva $3$ a la potencia de $21$ .

$\frac{(125524238436 + 7 \cdot 10460353203) \cdot 57}{{(19 \cdot 27^{4})}^{2}}$

Paso 1.4

Multiplica $7$ por $10460353203$ .

$\frac{(125524238436 + 73222472421) \cdot 57}{{(19 \cdot 27^{4})}^{2}}$

Paso 1.5

Suma $125524238436$ y $73222472421$ .

$\frac{198746710857 \cdot 57}{{(19 \cdot 27^{4})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $19 \cdot 27^{4}$ .

$\frac{198746710857 \cdot 57}{19^{2} \cdot {(27^{4})}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $19$ a la potencia de $2$ .

$\frac{198746710857 \cdot 57}{361 \cdot {(27^{4})}^{2}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(27^{4})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{198746710857 \cdot 57}{361 \cdot 27^{4 \cdot 2}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{198746710857 \cdot 57}{361 \cdot 27^{8}}$

Paso 2.4

Eleva $27$ a la potencia de $8$ .

$\frac{198746710857 \cdot 57}{361 \cdot 282429536481}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Multiplica $198746710857$ por $57$ .

$\frac{11328562518849}{361 \cdot 282429536481}$

Paso 3.2

Multiplica $361$ por $282429536481$ .

$\frac{11328562518849}{101957062669641}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $11328562518849$ y $101957062669641$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $11328562518849$ de $11328562518849$ .

$\frac{11328562518849 (1)}{101957062669641}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $11328562518849$ de $101957062669641$ .

$\frac{11328562518849 \cdot 1}{11328562518849 \cdot 9}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{11328562518849 \cdot 1}{11328562518849 \cdot 9}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{9}$

Forma decimal:

$0.\overline{1}$