Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} = x - 9$

Paso 1

Factoriza cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2} - 7 x - 18$ con el método AC.

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Paso 1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 18$ y cuya suma es $- 7$ .

$- 9, 2$

Paso 1.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} = x - 9$

Paso 1.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Reduce la expresión $\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} = x - 9$

Paso 1.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 9}{1} = x - 9$

Paso 1.2.2

Divide $x - 9$ por $1$ .

$x - 9 = x - 9$

Paso 2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 9 - x = - 9$

Paso 2.1.2

Combina los términos opuestos en $x - 9 - x$ .

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Paso 2.1.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$0 - 9 = - 9$

Paso 2.1.2.2

Resta $9$ de $0$ .

$- 9 = - 9$

Paso 2.2

Como $- 9 = - 9$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Siempre verdadero

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$