Álgebra Ejemplos

$(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$

Paso 1

Expande $(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z (z - \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $z$ por $z$ .

$z^{2} + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Paso 2.1.2

Combina $z$ y $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{z \cdot 2}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Paso 2.1.3

Mueve $2$ a la izquierda de $z$ .

$z^{2} - \frac{2 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Paso 2.1.4

Combina $z$ y $\frac{5}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{z \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Paso 2.1.5

Mueve $5$ a la izquierda de $z$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Paso 2.1.6

Multiplica $- \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$ .

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Paso 2.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{3}$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Paso 2.1.6.3

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Paso 2.1.6.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{3 \cdot 3}$

Paso 2.1.6.5

Multiplica $3$ por $3$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z^{2} + \frac{- 2 z - 5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Paso 3

Resta $5 z$ de $- 2 z$ .

$z^{2} + \frac{- 7 z}{3} + \frac{10}{9}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z^{2} - \frac{7 z}{3} + \frac{10}{9}$