Álgebra Ejemplos

${(\frac{4 m^{8} y^{12}}{8 p^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $4$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 m^{8} y^{12}$ .

${(\frac{4 (m^{8} y^{12})}{8 p^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $8 p^{20}$ .

${(\frac{4 (m^{8} y^{12})}{4 (2 p^{20})})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{4 (m^{8} y^{12})}{4 (2 p^{20})})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{m^{8} y^{12}}{2 p^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{m^{8} y^{12}}{2 p^{20}}$ .

$\frac{{(m^{8} y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{{(2 p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $m^{8} y^{12}$ .

$\frac{{(m^{8})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{{(2 p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $2 p^{20}$ .

$\frac{{(m^{8})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${(m^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{8 (\frac{1}{4})} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{m^{4 (2) \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{12})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2} y^{12 (\frac{1}{4})}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{m^{2} y^{4 (3) \frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{2} y^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(p^{20})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{20 (\frac{1}{4})}}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{4 (5) \frac{1}{4}}}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{4 \cdot 5 \frac{1}{4}}}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{5}}$

Paso 4.2

Reordena los factores en $\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{5}}$ .

$\frac{m^{2} y^{3}}{p^{5} \cdot 2^{\frac{1}{4}}}$