Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{5}{x + 3}}{2 + \frac{1}{x + 3}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{2 + \frac{1}{x + 3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 3)}{x + 3} + \frac{1}{x + 3}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 3) + 1}{x + 3}}$

Paso 2.3

Reescribe $\frac{2 (x + 3) + 1}{x + 3}$ en forma factorizada.

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 2 \cdot 3 + 1}{x + 3}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 6 + 1}{x + 3}}$

Paso 2.3.3

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 7}{x + 3}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5}{x + 3} (1 \frac{x + 3}{2 x + 7})$

Paso 4

Multiplica $\frac{x + 3}{2 x + 7}$ por $1$ .

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{x + 3}{2 x + 7}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x + 3$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{x + 3} \cdot \frac{x + 3}{2 x + 7}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$5 \frac{1}{2 x + 7}$

Paso 6

Combina $5$ y $\frac{1}{2 x + 7}$ .

$\frac{5}{2 x + 7}$