Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{\frac{27 {(2)}^{4}}{{(3)}^{6}}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{3^{6}}}$

Paso 1.2

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{729}}$

Paso 1.3

Multiplica $27$ por $16$ .

$\sqrt[3]{\frac{432}{729}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $432$ y $729$ .

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Paso 2.1

Factoriza $27$ de $432$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 (16)}{729}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $27$ de $729$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{27 \cdot 27}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{27 \cdot 27}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$ como $\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{27}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{27}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Reescribe $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)}}{\sqrt[3]{27}}$

Paso 4.1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{27}}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{27}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3^{3}}}$

Paso 5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

Forma decimal:

$0.83994736 \dots$