Álgebra Ejemplos

$(12 m n) (- m^{3} n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Paso 1

Multiplica $m$ por $m^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $m^{3}$ .

$12 (m^{3} m) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Paso 1.2

Multiplica $m^{3}$ por $m$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$12 (m^{3} m^{1}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 m^{3 + 1} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Paso 1.3

Suma $3$ y $1$ .

$12 m^{4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

Paso 2

Multiplica $m^{4}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $m$ .

$12 (m \cdot m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Paso 2.2

Multiplica $m$ por $m^{4}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$12 (m^{1} m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 m^{1 + 4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Paso 2.3

Suma $1$ y $4$ .

$12 m^{5} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

Paso 3

Multiplica $n$ por $n^{- 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $n^{- 2}$ .

$12 m^{5} (n^{- 2} n) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Paso 3.2

Multiplica $n^{- 2}$ por $n$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$12 m^{5} (n^{- 2} n^{1}) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 m^{5} n^{- 2 + 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Paso 3.3

Suma $- 2$ y $1$ .

$12 m^{5} n^{- 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12 m^{5} \frac{1}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Paso 5

Multiplica $12 m^{5} \frac{1}{n}$ .

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Paso 5.1

Combina $12$ y $\frac{1}{n}$ .

$m^{5} \frac{12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Paso 5.2

Combina $m^{5}$ y $\frac{12}{n}$ .

$\frac{m^{5} \cdot 12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

Paso 6

Reordena.

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Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{m^{5} \cdot 12}{n} p^{5} \cdot 2$

Paso 6.2

Mueve $12$ a la izquierda de $m^{5}$ .

$- \frac{12 \cdot m^{5}}{n} p^{5} \cdot 2$

Paso 7

Combina $p^{5}$ y $\frac{12 m^{5}}{n}$ .

$- \frac{p^{5} (12 m^{5})}{n} \cdot 2$

Paso 8

Mueve $12$ a la izquierda de $p^{5}$ .

$- \frac{12 \cdot p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$

Paso 9

Multiplica $- \frac{12 p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$ .

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Paso 9.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$

Paso 9.2

Combina $- 2$ y $\frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$ .

$\frac{- 2 (12 p^{5} m^{5})}{n}$

Paso 9.3

Multiplica $12$ por $- 2$ .

$\frac{- 24 (p^{5} m^{5})}{n}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{24 p^{5} m^{5}}{n}$