Álgebra Ejemplos

$f (x) = - (x - 3) (x - 5)$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = (- x + 3) (x - 5)$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$f (x) = (- x + 3) (x - 5)$

Paso 3

Expande $(- x + 3) (x - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = - x (x - 5) + 3 (x - 5)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = - x \cdot x - x \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = - x \cdot x - x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1.1

Mueve $x$ .

$f (x) = - (x \cdot x) - x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Paso 4.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$f (x) = - x^{2} - x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$f (x) = - x^{2} + 5 x + 3 x + 3 \cdot - 5$

Paso 4.1.3

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$f (x) = - x^{2} + 5 x + 3 x - 15$

Paso 4.2

Suma $5 x$ y $3 x$ .

$f (x) = - x^{2} + 8 x - 15$