Álgebra Ejemplos

${(\frac{a^{2} b}{a^{- 3} b^{2}})}^{- 1}$

Paso 1

Mueve $a^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{2} b a^{3}}{b^{2}})}^{- 1}$

Paso 2

Multiplica $a^{2}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{3}$ .

${(\frac{a^{3} a^{2} b}{b^{2}})}^{- 1}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{a^{3 + 2} b}{b^{2}})}^{- 1}$

Paso 2.3

Suma $3$ y $2$ .

${(\frac{a^{5} b}{b^{2}})}^{- 1}$

Paso 3

Cancela el factor común de $b$ y $b^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $b$ de $a^{5} b$ .

${(\frac{b a^{5}}{b^{2}})}^{- 1}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $b$ de $b^{2}$ .

${(\frac{b a^{5}}{b \cdot b})}^{- 1}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{b a^{5}}{b \cdot b})}^{- 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{a^{5}}{b})}^{- 1}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{b}{a^{5}}$