Álgebra Ejemplos

$\frac{(9^{- 2})}{(3^{- 3})}$

Paso 1

Mueve $9^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{- 3} \cdot 9^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{1}{3^{- 3} \cdot {(3^{2})}^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(3^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{- 3} \cdot 3^{2 \cdot 2}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{3^{- 3} \cdot 3^{4}}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{3^{- 3 + 4}}$

Paso 2.4

Suma $- 3$ y $4$ .

$\frac{1}{3^{1}}$

Paso 3

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{3}$