Álgebra Ejemplos

$\frac{{(a + b)}^{3} {(a - b)}^{- 2}}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{0}}$

Paso 1

Mueve ${(a - b)}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(a + b)}^{3}}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{0} {(a - b)}^{2}}$

Paso 2

Multiplica ${(a - b)}^{0}$ por ${(a - b)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{{(a + b)}^{3}}{{(a + b)}^{2} ({(a - b)}^{2} {(a - b)}^{0})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(a + b)}^{3}}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2 + 0}}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $0$ .

$\frac{{(a + b)}^{3}}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de ${(a + b)}^{3}$ y ${(a + b)}^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza ${(a + b)}^{2}$ de ${(a + b)}^{3}$ .

$\frac{{(a + b)}^{2} (a + b)}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza ${(a + b)}^{2}$ de ${(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2}$ .

$\frac{{(a + b)}^{2} (a + b)}{{(a + b)}^{2} ({(a - b)}^{2})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{{(a + b)}^{2} (a + b)}{{(a + b)}^{2} {(a - b)}^{2}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a + b}{{(a - b)}^{2}}$