Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} g^{2} (8 g + 12 h - 16 g h^{2})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{4} \cdot (g^{2} (8 g) + g^{2} (12 h) + g^{2} (- 16 g h^{2}))$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{2} g + g^{2} (12 h) + g^{2} (- 16 g h^{2}))$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{2} g + 12 g^{2} h + g^{2} (- 16 g h^{2}))$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{2} g + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $g^{2}$ por $g$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $g$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 (g \cdot g^{2}) + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Paso 3.1.2

Multiplica $g$ por $g^{2}$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $g$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 (g^{1} g^{2}) + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{1 + 2} + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Paso 3.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

Paso 3.2

Multiplica $g^{2}$ por $g$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $g$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 (g \cdot g^{2}) h^{2})$

Paso 3.2.2

Multiplica $g$ por $g^{2}$ .

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Paso 3.2.2.1

Eleva $g$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 (g^{1} g^{2}) h^{2})$

Paso 3.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 g^{1 + 2} h^{2})$

Paso 3.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 g^{3} h^{2})$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{4} (8 g^{3}) + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $4$ de $8 g^{3}$ .

$\frac{1}{4} (4 (2 g^{3})) + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} (4 (2 g^{3})) + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Paso 5.1.3

Reescribe la expresión.

$2 g^{3} + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $4$ de $12 g^{2} h$ .

$2 g^{3} + \frac{1}{4} (4 (3 g^{2} h)) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$2 g^{3} + \frac{1}{4} (4 (3 g^{2} h)) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$2 g^{3} + 3 g^{2} h + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $4$ de $- 16 g^{3} h^{2}$ .

$2 g^{3} + 3 g^{2} h + \frac{1}{4} (4 (- 4 g^{3} h^{2}))$

Paso 5.3.2

Cancela el factor común.

$2 g^{3} + 3 g^{2} h + \frac{1}{4} (4 (- 4 g^{3} h^{2}))$

Paso 5.3.3

Reescribe la expresión.

$2 g^{3} + 3 g^{2} h - 4 g^{3} h^{2}$