Álgebra Ejemplos

$P (x) = (x - 5) (x - 2) (x)$

Paso 1

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = {(1)}^{3} - 7 {(1)}^{2} + 10 (1)$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 1 - 7 {(1)}^{2} + 10 (1)$

Paso 1.2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 1 - 7 \cdot 1 + 10 (1)$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $- 7$ por $1$ .

$f (1) = 1 - 7 + 10 (1)$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $10$ por $1$ .

$f (1) = 1 - 7 + 10$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Resta $7$ de $1$ .

$f (1) = - 6 + 10$

Paso 1.2.2.2

Suma $- 6$ y $10$ .

$f (1) = 4$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $4$ .

$4$

Paso 1.3

Convierte $4$ a decimal.

$y = 4$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = {(2)}^{3} - 7 {(2)}^{2} + 10 (2)$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 8 - 7 {(2)}^{2} + 10 (2)$

Paso 2.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 8 - 7 \cdot 4 + 10 (2)$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$f (2) = 8 - 28 + 10 (2)$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $10$ por $2$ .

$f (2) = 8 - 28 + 20$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Resta $28$ de $8$ .

$f (2) = - 20 + 20$

Paso 2.2.2.2

Suma $- 20$ y $20$ .

$f (2) = 0$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = {(3)}^{3} - 7 {(3)}^{2} + 10 (3)$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = 27 - 7 {(3)}^{2} + 10 (3)$

Paso 3.2.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = 27 - 7 \cdot 9 + 10 (3)$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $- 7$ por $9$ .

$f (3) = 27 - 63 + 10 (3)$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $10$ por $3$ .

$f (3) = 27 - 63 + 30$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Resta $63$ de $27$ .

$f (3) = - 36 + 30$

Paso 3.2.2.2

Suma $- 36$ y $30$ .

$f (3) = - 6$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 6$ .

$- 6$

Paso 3.3

Convierte $- 6$ a decimal.

$y = - 6$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = {(4)}^{3} - 7 {(4)}^{2} + 10 (4)$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$f (4) = 64 - 7 {(4)}^{2} + 10 (4)$

Paso 4.2.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$f (4) = 64 - 7 \cdot 16 + 10 (4)$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $- 7$ por $16$ .

$f (4) = 64 - 112 + 10 (4)$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $10$ por $4$ .

$f (4) = 64 - 112 + 40$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Resta $112$ de $64$ .

$f (4) = - 48 + 40$

Paso 4.2.2.2

Suma $- 48$ y $40$ .

$f (4) = - 8$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 8$ .

$- 8$

Paso 4.3

Convierte $- 8$ a decimal.

$y = - 8$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = {(5)}^{3} - 7 {(5)}^{2} + 10 (5)$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$f (5) = 125 - 7 {(5)}^{2} + 10 (5)$

Paso 5.2.1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$f (5) = 125 - 7 \cdot 25 + 10 (5)$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $- 7$ por $25$ .

$f (5) = 125 - 175 + 10 (5)$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $10$ por $5$ .

$f (5) = 125 - 175 + 50$

Paso 5.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Resta $175$ de $125$ .

$f (5) = - 50 + 50$

Paso 5.2.2.2

Suma $- 50$ y $50$ .

$f (5) = 0$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 5.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 6 \\ 4 & - 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 6 \\ 4 & - 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

Paso 8