Álgebra Ejemplos

${(5^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $5^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ .

${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$5^{\frac{1}{3}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2 \cdot 2}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{4}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{4}}$

Forma decimal:

$2.87582528 \dots$