Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{625 x^{10} y^{7} z^{11}}}{\sqrt[3]{5 x^{2} y z^{5}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[3]{625 x^{10} y^{7} z^{11}}$ y $\sqrt[3]{5 x^{2} y z^{5}}$ en un solo radical.

$\sqrt[3]{\frac{625 x^{10} y^{7} z^{11}}{5 x^{2} y z^{5}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{625 x^{10} y^{7} z^{11}}{5 x^{2} y z^{5}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $5$ de $625 x^{10} y^{7} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 x^{2} y z^{5}}}$

Paso 2.2

Factoriza $5$ de $5 x^{2} y z^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 (x^{2} y z^{5})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 (x^{2} y z^{5})}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{10} y^{7} z^{11}}{x^{2} y z^{5}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{10}$ y $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $x^{2}$ de $125 x^{10} y^{7} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} y z^{5}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y z^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} (y z^{5})}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} (y z^{5})}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{7} z^{11}}{y z^{5}}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{7}$ y $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $y$ de $125 x^{8} y^{7} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y z^{5}}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $y$ de $y z^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y (z^{5})}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y z^{5}}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{6} z^{11}}{z^{5}}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $z^{11}$ y $z^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $z^{5}$ de $125 x^{8} y^{6} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5}}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Multiplica por $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5} \cdot 1}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5} \cdot 1}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{6} z^{6}}{1}}$

Paso 5.2.4

Divide $125 x^{8} y^{6} z^{6}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{8} y^{6} z^{6}}$

Paso 6

Reescribe $125 x^{8} y^{6} z^{6}$ como ${(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3} x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{8} y^{6} z^{6}}$

Paso 6.2

Factoriza $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{6} x^{2}) y^{6} z^{6}}$

Paso 6.3

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) y^{6} z^{6}}$

Paso 6.4

Reescribe $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3} z^{6}}$

Paso 6.5

Reescribe $z^{6}$ como ${(z^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

Paso 6.6

Mueve $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3} x^{2}}$

Paso 6.7

Reescribe $5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}$ como ${(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3} x^{2}}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x^{2} y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$