Álgebra Ejemplos

$\log_{4} (\frac{1}{4}) = \frac{n}{8}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{n}{8} = \log_{4} (\frac{1}{4})$ .

$\frac{n}{8} = \log_{4} (\frac{1}{4})$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $8$ .

$8 \frac{n}{8} = 8 \log_{4} (\frac{1}{4})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$8 \frac{n}{8} = 8 \log_{4} (\frac{1}{4})$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$n = 8 \log_{4} (\frac{1}{4})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $8 \log_{4} (\frac{1}{4})$ .

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Paso 3.2.1.1

El logaritmo en base $4$ de $\frac{1}{4}$ es $- 1$ .

$n = 8 \cdot - 1$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$n = - 8$