Álgebra Ejemplos

$x (8 x^{2} - 6 x + 3) - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1

Simplifica $x (8 x^{2} - 6 x + 3) - 2 x (4 x^{2} - 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (8 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot x + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.2.3

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$8 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x) - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.3.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$8 (x^{2} x^{1}) - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{2 + 1} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.3.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$8 x^{3} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.2.1

Mueve $x$ .

$8 x^{3} - 6 (x \cdot x) + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.3.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 x (4 x^{2}) - 2 x \cdot - 1 = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 1 = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.7.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.7.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 (x^{2} x) + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.7.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.7.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.7.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x^{2 + 1} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.7.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x^{3} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.1.7.2

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 8 x^{3} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Combina los términos opuestos en $8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 8 x^{3} + 2 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Resta $8 x^{3}$ de $8 x^{3}$ .

$- 6 x^{2} + 3 x + 0 + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.2.1.2

Suma $- 6 x^{2} + 3 x$ y $0$ .

$- 6 x^{2} + 3 x + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 1.2.2

Suma $3 x$ y $2 x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

Paso 2

Simplifica $- 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x \cdot x - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Mueve $x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

Paso 2.1.3

Multiplica $5$ por $- 6$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 5 (3 x + 4)$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 5 (3 x) + 5 \cdot 4$

Paso 2.1.5

Multiplica $3$ por $5$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 15 x + 5 \cdot 4$

Paso 2.1.6

Multiplica $5$ por $4$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 15 x + 20$

Paso 2.2

Suma $- 30 x$ y $15 x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 15 x + 20$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Suma $6 x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} = - 15 x + 20$

Paso 3.2

Suma $15 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} + 15 x = 20$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} + 15 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Suma $- 6 x^{2}$ y $6 x^{2}$ .

$5 x + 0 + 15 x = 20$

Paso 3.3.2

Suma $5 x$ y $0$ .

$5 x + 15 x = 20$

Paso 3.4

Suma $5 x$ y $15 x$ .

$20 x = 20$

Paso 4

Divide cada término en $20 x = 20$ por $20$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $20 x = 20$ por $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{20}{20}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{20 x}{20} = \frac{20}{20}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{20}{20}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide $20$ por $20$ .

$x = 1$