Álgebra Ejemplos

$5 x (3 x + 4) - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Paso 1

Simplifica $5 x (3 x + 4) - 6 x (2 x - 7)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x (3 x) + 5 x \cdot 4 - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Paso 1.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot 4 - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Paso 1.1.3

Multiplica $4$ por $5$ .

$5 \cdot 3 x \cdot x + 20 x - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Paso 1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.4.1.1

Mueve $x$ .

$5 \cdot 3 (x \cdot x) + 20 x - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Paso 1.1.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$5 \cdot 3 x^{2} + 20 x - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$15 x^{2} + 20 x - 6 x (2 x - 7) = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Paso 1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$15 x^{2} + 20 x - 6 x (2 x) - 6 x \cdot - 7 = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Paso 1.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$15 x^{2} + 20 x - 6 \cdot 2 x \cdot x - 6 x \cdot - 7 = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Paso 1.1.7

Multiplica $- 7$ por $- 6$ .

$15 x^{2} + 20 x - 6 \cdot 2 x \cdot x + 42 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Paso 1.1.8

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.8.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.8.1.1

Mueve $x$ .

$15 x^{2} + 20 x - 6 \cdot 2 (x \cdot x) + 42 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Paso 1.1.8.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$15 x^{2} + 20 x - 6 \cdot 2 x^{2} + 42 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Paso 1.1.8.2

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$15 x^{2} + 20 x - 12 x^{2} + 42 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Resta $12 x^{2}$ de $15 x^{2}$ .

$3 x^{2} + 20 x + 42 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Paso 1.2.2

Suma $20 x$ y $42 x$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$

Paso 2

Simplifica $3 x (x + 10) + 4 (4 x + 8)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 62 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot 10 + 4 (4 x + 8)$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 10 + 4 (4 x + 8)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 3 x \cdot 10 + 4 (4 x + 8)$

Paso 2.1.3

Multiplica $10$ por $3$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 30 x + 4 (4 x + 8)$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 30 x + 4 (4 x) + 4 \cdot 8$

Paso 2.1.5

Multiplica $4$ por $4$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 30 x + 16 x + 4 \cdot 8$

Paso 2.1.6

Multiplica $4$ por $8$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 30 x + 16 x + 32$

Paso 2.2

Suma $30 x$ y $16 x$ .

$3 x^{2} + 62 x = 3 x^{2} + 46 x + 32$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} + 62 x - 3 x^{2} = 46 x + 32$

Paso 3.2

Resta $46 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} + 62 x - 3 x^{2} - 46 x = 32$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $3 x^{2} + 62 x - 3 x^{2} - 46 x$ .

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Paso 3.3.1

Resta $3 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$62 x + 0 - 46 x = 32$

Paso 3.3.2

Suma $62 x$ y $0$ .

$62 x - 46 x = 32$

Paso 3.4

Resta $46 x$ de $62 x$ .

$16 x = 32$

Paso 4

Divide cada término en $16 x = 32$ por $16$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $16 x = 32$ por $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{32}{16}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $32$ por $16$ .

$x = 2$