Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - 7 = \frac{5}{6} x$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - 7$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} x - 7 = \frac{5}{6} x$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - 7 = \frac{5}{6} x$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - 7 = \frac{5}{6} x$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 7 = \frac{5}{6} x$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Paso 1.6

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Paso 1.7

Suma $3 \cdot x$ y $2 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

Paso 2

Combina $\frac{5}{6}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 7 = \frac{5 x}{6}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{5 x}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{6} - 7 - \frac{5 x}{6} = 0$

Paso 3.2

Combina los términos opuestos en $\frac{5 x}{6} - 7 - \frac{5 x}{6}$ .

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Paso 3.2.1

Resta $\frac{5 x}{6}$ de $\frac{5 x}{6}$ .

$0 - 7 = 0$

Paso 3.2.2

Resta $7$ de $0$ .

$- 7 = 0$

Paso 4

Como $- 7 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución