Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{a b} \cdot 2 \sqrt[4]{a b}$

Paso 1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{a b} \sqrt[4]{a b}$

Paso 2

Reescribe la expresión con el índice menos común de $4$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a b}$ como ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6 (\sqrt[4]{a b} {(a b)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2.2

Reescribe ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(a b)}^{\frac{2}{4}}$ .

$6 (\sqrt[4]{a b} {(a b)}^{\frac{2}{4}})$

Paso 2.3

Reescribe ${(a b)}^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{{(a b)}^{2}}$ .

$6 (\sqrt[4]{a b} \sqrt[4]{{(a b)}^{2}})$

Paso 3

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 \sqrt[4]{a b {(a b)}^{2}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $a b$ .

$6 \sqrt[4]{a b a^{2} b^{2}}$

Paso 5

Combina exponentes.

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Paso 5.1

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $a^{2}$ .

$6 \sqrt[4]{a^{2} a b \cdot b^{2}}$

Paso 5.1.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 5.1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

Paso 5.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 \sqrt[4]{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

Paso 5.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} b \cdot b^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $b$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $b^{2}$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} (b^{2} b)}$

Paso 5.2.2

Multiplica $b^{2}$ por $b$ .

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Paso 5.2.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Paso 5.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 \sqrt[4]{a^{3} b^{2 + 1}}$

Paso 5.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} b^{3}}$