Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 {(x^{4} y^{2})}^{3}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $x^{4} y^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 {(x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{3}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{4 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}$

Paso 1.2.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{12} {(y^{2})}^{3}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{12} y^{2 \cdot 3}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 x^{3} y^{5}}{5 x^{12} y^{6}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x^{12}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x^{3}$ de $2 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{x^{3} (2 y^{5})}{5 x^{12} y^{6}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $5 x^{12} y^{6}$ .

$\frac{x^{3} (2 y^{5})}{x^{3} (5 x^{9} y^{6})}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (2 y^{5})}{x^{3} (5 x^{9} y^{6})}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{5}}{5 x^{9} y^{6}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y^{6}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $y^{5}$ de $2 y^{5}$ .

$\frac{y^{5} \cdot 2}{5 x^{9} y^{6}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $y^{5}$ de $5 x^{9} y^{6}$ .

$\frac{y^{5} \cdot 2}{y^{5} (5 x^{9} y)}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{5} \cdot 2}{y^{5} (5 x^{9} y)}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{5 x^{9} y}$