Álgebra Ejemplos

$6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1

Simplifica $6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x \cdot x^{2} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.2

Simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.2.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$6 (x^{2} x) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.2.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.1.2.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$6 (x^{2} x^{1}) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 x^{2 + 1} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.2.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$6 x^{3} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.2.3

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.3.1.1

Mueve $x$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 (x \cdot x) - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2}) - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.6

Multiplica $8$ por $- 2$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.7

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.7.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.7.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.7.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.1.7.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.7.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{2 + 1} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.7.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.1.7.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Combina los términos opuestos en $6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x$ .

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Paso 1.2.1.1

Resta $6 x^{3}$ de $6 x^{3}$ .

$24 x^{2} - 12 x + 0 - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.2.1.2

Suma $24 x^{2} - 12 x$ y $0$ .

$24 x^{2} - 12 x - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 1.2.2

Resta $16 x$ de $- 12 x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

Paso 2

Simplifica $8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x) + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Paso 2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1.1

Mueve $x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 (x \cdot x) - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Paso 2.1.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

Paso 2.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x) - 4 \cdot - 8$

Paso 2.1.6

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x - 4 \cdot - 8$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 4$ por $- 8$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x + 32$

Paso 2.2

Resta $12 x$ de $- 32 x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 44 x + 32$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $24 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} = - 44 x + 32$

Paso 3.2

Suma $44 x$ a ambos lados de la ecuación.

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x = 32$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x$ .

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Paso 3.3.1

Resta $24 x^{2}$ de $24 x^{2}$ .

$- 28 x + 0 + 44 x = 32$

Paso 3.3.2

Suma $- 28 x$ y $0$ .

$- 28 x + 44 x = 32$

Paso 3.4

Suma $- 28 x$ y $44 x$ .

$16 x = 32$

Paso 4

Divide cada término en $16 x = 32$ por $16$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $16 x = 32$ por $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{32}{16}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $32$ por $16$ .

$x = 2$