Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{16}{40}$

Paso 1

Cancela el factor común de $16$ y $40$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{8 (2)}{40}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $8$ de $40$ .

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 5}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 5}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{2}{5}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$x \cdot 5 = (2 x + 1) \cdot 2$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.1

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$5 x = (2 x + 1) \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica $(2 x + 1) \cdot 2$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x = 2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2$

Paso 3.2.2

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$5 x = 4 x + 1 \cdot 2$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$5 x = 4 x + 2$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x - 4 x = 2$

Paso 3.3.2

Resta $4 x$ de $5 x$ .

$x = 2$