Álgebra Ejemplos

$\frac{7 x^{- \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} z^{- \frac{2}{3}}}{56 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1

Mueve $x^{- \frac{3}{4}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}} z^{- \frac{2}{3}}}{56 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

Paso 2

Mueve $z^{- \frac{2}{3}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3

Multiplica $x^{- \frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{3}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 (x^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{1}{2}}) y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{3}{4} - \frac{2}{4}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{3 - 2}{4}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.6

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4

Mueve $y^{\frac{1}{4}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7 y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5

Multiplica $y^{\frac{5}{2}}$ por $y^{- \frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{7 (y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{5}{2}})}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5.3

Para escribir $\frac{5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.4.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{7 y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 y^{\frac{- 1 + 5 \cdot 2}{4}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5.6

Simplifica el numerador.

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Paso 5.6.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{7 y^{\frac{- 1 + 10}{4}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5.6.2

Suma $- 1$ y $10$ .

$\frac{7 y^{\frac{9}{4}}}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 6

Factoriza $7$ de $7 y^{\frac{9}{4}}$ .

$\frac{7 (y^{\frac{9}{4}})}{56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$

Paso 7

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.1

Factoriza $7$ de $56 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{7 (y^{\frac{9}{4}})}{7 (8 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}})}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 y^{\frac{9}{4}}}{7 (8 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}})}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{\frac{9}{4}}}{8 x^{\frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}$