Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2 x^{3} - 4} - \frac{3}{3 x^{3} - 6}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{3} - 4$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{2 (x^{3}) - 4} - \frac{3}{3 x^{3} - 6}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{1}{2 x^{3} + 2 \cdot - 2} - \frac{3}{3 x^{3} - 6}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 x^{3} + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3}{3 x^{3} - 6}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $3$ y $3 x^{3} - 6$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3 \cdot 1}{3 x^{3} - 6}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $3$ de $3 x^{3}$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3 \cdot 1}{3 (x^{3}) - 6}$

Paso 1.2.2.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3 \cdot 1}{3 (x^{3}) + 3 (- 2)}$

Paso 1.2.2.3

Factoriza $3$ de $3 (x^{3}) + 3 (- 2)$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3 \cdot 1}{3 (x^{3} - 2)}$

Paso 1.2.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{3 \cdot 1}{3 (x^{3} - 2)}$

Paso 1.2.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{1}{x^{3} - 2}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{1}{x^{3} - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{1}{x^{3} - 2} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 (x^{3} - 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{x^{3} - 2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{2}{(x^{3} - 2) \cdot 2}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(x^{3} - 2) \cdot 2$ .

$\frac{1}{2 (x^{3} - 2)} - \frac{2}{2 (x^{3} - 2)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - 2}{2 (x^{3} - 2)}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Resta $2$ de $1$ .

$\frac{- 1}{2 (x^{3} - 2)}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{2 (x^{3} - 2)}$