Álgebra Ejemplos

$x + \frac{x + 5}{8} = \frac{x + 5}{16}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $16$ .

$(x + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(x + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$(x \cdot \frac{8}{8} + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Paso 2.1.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.2.1

Combina $x$ y $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{x + 5}{8}) \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Paso 2.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 8 + x + 5}{8} \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Paso 2.1.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.3.1

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{8 \cdot x + x + 5}{8} \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Paso 2.1.1.3.2

Suma $8 x$ y $x$ .

$\frac{9 x + 5}{8} \cdot 16 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Paso 2.1.1.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.4.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.1.1.4.1.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$\frac{9 x + 5}{8} \cdot (8 (2)) = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Paso 2.1.1.4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 x + 5}{8} \cdot (8 \cdot 2) = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Paso 2.1.1.4.1.3

Reescribe la expresión.

$(9 x + 5) \cdot 2 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Paso 2.1.1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x \cdot 2 + 5 \cdot 2 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Paso 2.1.1.4.3

Multiplica.

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Paso 2.1.1.4.3.1

Multiplica $2$ por $9$ .

$18 x + 5 \cdot 2 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Paso 2.1.1.4.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$18 x + 10 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$18 x + 10 = \frac{x + 5}{16} \cdot 16$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$18 x + 10 = x + 5$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$18 x + 10 - x = 5$

Paso 3.1.2

Resta $x$ de $18 x$ .

$17 x + 10 = 5$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$17 x = 5 - 10$

Paso 3.2.2

Resta $10$ de $5$ .

$17 x = - 5$

Paso 3.3

Divide cada término en $17 x = - 5$ por $17$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $17 x = - 5$ por $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 5}{17}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 5}{17}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{17}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{5}{17}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{5}{17}$

Forma decimal:

$x = - 0.29411764 \dots$