Álgebra Ejemplos

$5 w (- 7 w + 3) + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 w (- 7 w) + 5 w \cdot 3 + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Paso 1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \cdot - 7 w \cdot w + 5 w \cdot 3 + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Paso 1.3

Multiplica $3$ por $5$ .

$5 \cdot - 7 w \cdot w + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Multiplica $w$ por $w$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.1

Mueve $w$ .

$5 \cdot - 7 (w \cdot w) + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $w$ por $w$ .

$5 \cdot - 7 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $- 7$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2}) + 2 w (19 w) + 2 w \cdot 2$

Paso 1.6

Simplifica.

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Paso 1.6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 w (19 w) + 2 w \cdot 2$

Paso 1.6.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 2 w \cdot 2$

Paso 1.6.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Paso 1.7

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1

Multiplica $w$ por $w^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.1.1

Mueve $w^{2}$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 (w^{2} w) + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Paso 1.7.1.2

Multiplica $w^{2}$ por $w$ .

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Paso 1.7.1.2.1

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 (w^{2} w^{1}) + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Paso 1.7.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w^{2 + 1} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Paso 1.7.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w^{3} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Paso 1.7.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

Paso 1.7.3

Multiplica $w$ por $w$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.3.1

Mueve $w$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 (w \cdot w) + 4 w$

Paso 1.7.3.2

Multiplica $w$ por $w$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 w^{2} + 4 w$

Paso 1.7.4

Multiplica $2$ por $19$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 38 w^{2} + 4 w$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $- 35 w^{2}$ y $38 w^{2}$ .

$3 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 4 w$

Paso 2.2

Suma $15 w$ y $4 w$ .

$3 w^{2} - 4 w^{3} + 19 w$

Paso 2.3

Reordena $3 w^{2}$ y $- 4 w^{3}$ .

$- 4 w^{3} + 3 w^{2} + 19 w$