Álgebra Ejemplos

$y = {(2 x + 3)}^{2} (x - 1)$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = (- 2) {(2 (- 2) + 3)}^{2} - {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 2 {(- 4 + 3)}^{2} - {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Paso 1.2.1.2

Suma $- 4$ y $3$ .

$f (- 2) = - 2 {(- 1)}^{2} - {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 1 - {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$f (- 2) = - 2 - {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 2 - {(- 4 + 3)}^{2}$

Paso 1.2.1.6

Suma $- 4$ y $3$ .

$f (- 2) = - 2 - {(- 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.7

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.7.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.7.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$f (- 2) = - 2 + (- 1) {(- 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.7.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- 2) = - 2 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Paso 1.2.1.7.2

Suma $1$ y $2$ .

$f (- 2) = - 2 + {(- 1)}^{3}$

Paso 1.2.1.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = - 2 - 1$

Paso 1.2.2

Resta $1$ de $- 2$ .

$f (- 2) = - 3$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 3$ .

$- 3$

Paso 1.3

Convierte $- 3$ a decimal.

$y = - 3$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = (- 1) {(2 (- 1) + 3)}^{2} - {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 {(- 2 + 3)}^{2} - {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Suma $- 2$ y $3$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 1^{2} - {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Paso 2.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (- 1) = - 1 \cdot 1 - {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (- 1) = - 1 - {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 - {(- 2 + 3)}^{2}$

Paso 2.2.1.6

Suma $- 2$ y $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 1^{2}$

Paso 2.2.1.7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (- 1) = - 1 - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.1.8

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 1$

Paso 2.2.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$f (- 1) = - 2$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- 2$ .

$- 2$

Paso 2.3

Convierte $- 2$ a decimal.

$y = - 2$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = (0) {(2 (0) + 3)}^{2} - {(2 (0) + 3)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = 0 {(0 + 3)}^{2} - {(2 (0) + 3)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Suma $0$ y $3$ .

$f (0) = 0 \cdot 3^{2} - {(2 (0) + 3)}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 9 - {(2 (0) + 3)}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $0$ por $9$ .

$f (0) = 0 - {(2 (0) + 3)}^{2}$

Paso 3.2.1.5

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = 0 - {(0 + 3)}^{2}$

Paso 3.2.1.6

Suma $0$ y $3$ .

$f (0) = 0 - 3^{2}$

Paso 3.2.1.7

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 - 1 \cdot 9$

Paso 3.2.1.8

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$f (0) = 0 - 9$

Paso 3.2.2

Resta $9$ de $0$ .

$f (0) = - 9$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 9$ .

$- 9$

Paso 3.3

Convierte $- 9$ a decimal.

$y = - 9$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = (1) {(2 (1) + 3)}^{2} - {(2 (1) + 3)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica ${(2 (1) + 3)}^{2}$ por $1$ .

$f (1) = {(2 (1) + 3)}^{2} - {(2 (1) + 3)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (1) = {(2 + 3)}^{2} - {(2 (1) + 3)}^{2}$

Paso 4.2.1.3

Suma $2$ y $3$ .

$f (1) = 5^{2} - {(2 (1) + 3)}^{2}$

Paso 4.2.1.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$f (1) = 25 - {(2 (1) + 3)}^{2}$

Paso 4.2.1.5

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (1) = 25 - {(2 + 3)}^{2}$

Paso 4.2.1.6

Suma $2$ y $3$ .

$f (1) = 25 - 5^{2}$

Paso 4.2.1.7

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$f (1) = 25 - 1 \cdot 25$

Paso 4.2.1.8

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$f (1) = 25 - 25$

Paso 4.2.2

Resta $25$ de $25$ .

$f (1) = 0$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 4.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = (2) {(2 (2) + 3)}^{2} - {(2 (2) + 3)}^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$f (2) = 2 {(4 + 3)}^{2} - {(2 (2) + 3)}^{2}$

Paso 5.2.1.2

Suma $4$ y $3$ .

$f (2) = 2 \cdot 7^{2} - {(2 (2) + 3)}^{2}$

Paso 5.2.1.3

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 2 \cdot 49 - {(2 (2) + 3)}^{2}$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $2$ por $49$ .

$f (2) = 98 - {(2 (2) + 3)}^{2}$

Paso 5.2.1.5

Multiplica $2$ por $2$ .

$f (2) = 98 - {(4 + 3)}^{2}$

Paso 5.2.1.6

Suma $4$ y $3$ .

$f (2) = 98 - 7^{2}$

Paso 5.2.1.7

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 98 - 1 \cdot 49$

Paso 5.2.1.8

Multiplica $- 1$ por $49$ .

$f (2) = 98 - 49$

Paso 5.2.2

Resta $49$ de $98$ .

$f (2) = 49$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $49$ .

$49$

Paso 5.3

Convierte $49$ a decimal.

$y = 49$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 3 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & - 9 \\ 1 & 0 \\ 2 & 49 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 3 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & - 9 \\ 1 & 0 \\ 2 & 49 \end{array}$

Paso 8