Álgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{8 x + 16} + 1 = - 1$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $\sqrt[5]{8 x + 16}$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt[5]{8 x + 16} = - 1 - 1$

Paso 1.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$\sqrt[5]{8 x + 16} = - 2$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lado izquierdo de la ecuación, eleva a la potencia $5$ ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[5]{8 x + 16}}^{5} = {(- 2)}^{5}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{8 x + 16}$ como ${(8 x + 16)}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(8 x + 16)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(- 2)}^{5}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(8 x + 16)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(8 x + 16)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x + 16)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 2)}^{5}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(8 x + 16)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 2)}^{5}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(8 x + 16)}^{1} = {(- 2)}^{5}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$8 x + 16 = {(- 2)}^{5}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $5$ .

$8 x + 16 = - 32$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $16$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x = - 32 - 16$

Paso 4.1.2

Resta $16$ de $- 32$ .

$8 x = - 48$

Paso 4.2

Divide cada término en $8 x = - 48$ por $8$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $8 x = - 48$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 48}{8}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 48}{8}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 48}{8}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $- 48$ por $8$ .

$x = - 6$