Álgebra Ejemplos

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0}}{10 c^{- 5} d^{6} e^{- 8}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Mueve $c^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5}}{10 d^{6} e^{- 8}}$

Paso 1.2

Mueve $e^{- 8}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{10 d^{6}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $5$ y $10$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $5$ de $5 {(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}$ .

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{10 d^{6}}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $5$ de $10 d^{6}$ .

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{5 (2 d^{6})}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 ({(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8})}{5 (2 d^{6})}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(2 a^{- 1} b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 a^{- 1} b^{3}$ .

$\frac{{(2 a^{- 1})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{a})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Paso 2.3

Combina $2$ y $\frac{1}{a}$ .

$\frac{{(\frac{2}{a})}^{0} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Paso 2.4

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{a}$ .

$\frac{\frac{2^{0}}{a^{0}} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Paso 2.5

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{\frac{1}{a^{0}} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Paso 2.6

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Paso 2.7

Divide $1$ por $1$ .

$\frac{1 {(b^{3})}^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Paso 2.8

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{0}$ .

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Paso 2.8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 b^{3 \cdot 0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Paso 2.8.2

Multiplica $3$ por $0$ .

$\frac{1 b^{0} c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Paso 2.9

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Paso 2.10

Combina exponentes.

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Paso 2.10.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1 c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$

Paso 2.10.2

Multiplica $c^{5}$ por $1$ .

$\frac{c^{5} e^{8}}{2 d^{6}}$