Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{32 x^{5} y^{7}}}{\sqrt[3]{4 x^{2} y^{4}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[3]{32 x^{5} y^{7}}$ y $\sqrt[3]{4 x^{2} y^{4}}$ en un solo radical.

$\sqrt[3]{\frac{32 x^{5} y^{7}}{4 x^{2} y^{4}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{32 x^{5} y^{7}}{4 x^{2} y^{4}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $32 x^{5} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{5} y^{7})}{4 x^{2} y^{4}}}$

Paso 2.2

Factoriza $4$ de $4 x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{5} y^{7})}{4 (x^{2} y^{4})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{5} y^{7})}{4 (x^{2} y^{4})}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{5} y^{7}}{x^{2} y^{4}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{2}$ de $8 x^{5} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{3} y^{7})}{x^{2} y^{4}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{3} y^{7})}{x^{2} (y^{4})}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{3} y^{7})}{x^{2} y^{4}}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{3} y^{7}}{y^{4}}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{7}$ y $y^{4}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y^{4}$ de $8 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (8 x^{3} y^{3})}{y^{4}}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (8 x^{3} y^{3})}{y^{4} \cdot 1}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (8 x^{3} y^{3})}{y^{4} \cdot 1}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{3} y^{3}}{1}}$

Paso 4.2.4

Divide $8 x^{3} y^{3}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y^{3}}$

Paso 5

Reescribe $8 x^{3} y^{3}$ como ${(2 x y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x y)}^{3}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$2 x y$