Álgebra Ejemplos

$\frac{a}{12 b} - \frac{b}{8 a}$

Paso 1

Para escribir $\frac{a}{12 b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{a}{12 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{8 a}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{b}{8 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{a}{12 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $24 b a$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{a}{12 b}$ por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{a (2 a)}{12 b (2 a)} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $12$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{b}{8 a}$ por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b (3 b)}{8 a (3 b)}$

Paso 3.4

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b (3 b)}{24 a b}$

Paso 3.5

Reordena los factores de $24 b a$ .

$\frac{a (2 a)}{24 a b} - \frac{b (3 b)}{24 a b}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a (2 a) - b (3 b)}{24 a b}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 a \cdot a - b (3 b)}{24 a b}$

Paso 5.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $a$ .

$\frac{2 (a \cdot a) - b (3 b)}{24 a b}$

Paso 5.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{2 a^{2} - b (3 b)}{24 a b}$

Paso 5.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 b \cdot b}{24 a b}$

Paso 5.4

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 5.4.1

Mueve $b$ .

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 (b \cdot b)}{24 a b}$

Paso 5.4.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 b^{2}}{24 a b}$

Paso 5.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{2 a^{2} - 3 b^{2}}{24 a b}$