Álgebra Ejemplos

$(7 - \sqrt{7}) (- 6 + \sqrt{7})$

Paso 1

Expande $(7 - \sqrt{7}) (- 6 + \sqrt{7})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (- 6 + \sqrt{7}) - \sqrt{7} (- 6 + \sqrt{7})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 \cdot - 6 + 7 \sqrt{7} - \sqrt{7} (- 6 + \sqrt{7})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 \cdot - 6 + 7 \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot - 6 - \sqrt{7} \sqrt{7}$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $7$ por $- 6$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot - 6 - \sqrt{7} \sqrt{7}$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - \sqrt{7} \sqrt{7}$

Paso 2.1.3

Multiplica $- \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Paso 2.1.3.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Paso 2.1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Paso 2.1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}$

Paso 2.1.4

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 2.1.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 2.1.4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.1.4.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.4.1

Cancela el factor común.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.1.4.4.2

Reescribe la expresión.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 7^{1}$

Paso 2.1.4.5

Evalúa el exponente.

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 1 \cdot 7$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$- 42 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7} - 7$

Paso 2.2

Resta $7$ de $- 42$ .

$- 49 + 7 \sqrt{7} + 6 \sqrt{7}$

Paso 2.3

Suma $7 \sqrt{7}$ y $6 \sqrt{7}$ .

$- 49 + 13 \sqrt{7}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 49 + 13 \sqrt{7}$

Forma decimal:

$- 14.60523295 \dots$