Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{\frac{1}{4}} y}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1

Mueve $x^{\frac{1}{4}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{4}}}$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{3}{4}}$ por $x^{- \frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{y}{x^{- \frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y}{x^{- \frac{1}{4} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y}{x^{\frac{- 1 + 3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.4

Suma $- 1$ y $3$ .

$\frac{y}{x^{\frac{2}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{y}{x^{\frac{2 (1)}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.5.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{y}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Mueve $y^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4

Multiplica $y$ por $y^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Multiplica $y$ por $y^{- \frac{1}{2}}$ .

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Paso 4.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{1} y^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{1 - \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{y^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{\frac{2 - 1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.4

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$