Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{x - 4} \leq 5$

Paso 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{x - 4}}^{3} \leq 5^{3}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la desigualdad.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x - 4}$ como ${(x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \leq 5^{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \leq 5^{3}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \leq 5^{3}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x - 4)}^{1} \leq 5^{3}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$x - 4 \leq 5^{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$x - 4 \leq 125$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $4$ a ambos lados de la desigualdad.

$x \leq 125 + 4$

Paso 3.2

Suma $125$ y $4$ .

$x \leq 129$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \leq 129$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 129]$

Paso 5