Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{48 x^{3} y^{7}}}{\sqrt{8 x^{5} y}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{48 x^{3} y^{7}}$ y $\sqrt{8 x^{5} y}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $8$ de $48 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 x^{5} y}}$

Paso 2.2

Factoriza $8$ de $8 x^{5} y$ .

$\sqrt{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{6 x^{3} y^{7}}{x^{5} y}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x^{5}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{3}$ de $6 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{5} y}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{5} y$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{6 y^{7}}{x^{2} y}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{7}$ y $y$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y$ de $6 y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{y (6 y^{6})}{x^{2} y}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $y$ de $x^{2} y$ .

$\sqrt{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{6 y^{6}}{x^{2}}}$

Paso 5

Reescribe $\frac{6 y^{6}}{x^{2}}$ como ${(\frac{y^{3}}{x})}^{2} \cdot 6$ .

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Paso 5.1

Factoriza la potencia perfecta ${(y^{3})}^{2}$ de $6 y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{{(y^{3})}^{2} \cdot 6}{x^{2}}}$

Paso 5.2

Factoriza la potencia perfecta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(y^{3})}^{2} \cdot 6}{x^{2} \cdot 1}}$

Paso 5.3

Reorganiza la fracción $\frac{{(y^{3})}^{2} \cdot 6}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{y^{3}}{x})}^{2} \cdot 6}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{y^{3}}{x} \sqrt{6}$

Paso 7

Combina $\frac{y^{3}}{x}$ y $\sqrt{6}$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{6}}{x}$