Álgebra Ejemplos

$\log (x) = 2 \log (5) + 3 \log (4)$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \log (5) + 3 \log (4)$ .

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Simplifica $2 \log (5)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (x) = \log (5^{2}) + 3 \log (4)$

Paso 1.1.1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\log (x) = \log (25) + 3 \log (4)$

Paso 1.1.1.3

Simplifica $3 \log (4)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (x) = \log (25) + \log (4^{3})$

Paso 1.1.1.4

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\log (x) = \log (25) + \log (64)$

Paso 1.1.2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x) = \log (25 \cdot 64)$

Paso 1.1.3

Multiplica $25$ por $64$ .

$\log (x) = \log (1600)$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x = 1600$