Álgebra Ejemplos

$3 = (5^{\frac{1}{3}}) (x^{\frac{1}{3}})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$ .

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$

Paso 2

Divide cada término en $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$ por $5^{\frac{1}{3}}$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$ por $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{3}}} = \frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{3}}} = \frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.2.2

Divide $x^{\frac{1}{3}}$ por $1$ .

$x^{\frac{1}{3}} = \frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $3$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Paso 4

Simplifica el exponente.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Paso 4.1.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Paso 4.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Paso 4.1.1.2

Simplifica.

$x = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica ${(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$ .

$x = \frac{3^{3}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 4.2.1.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$x = \frac{27}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 4.2.1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1.2.1

Multiplica los exponentes en ${(5^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.2.1.2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{27}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 4.2.1.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{27}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 4.2.1.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{27}{5^{1}}$

Paso 4.2.1.2.2

Evalúa el exponente.

$x = \frac{27}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{27}{5}$

Forma decimal:

$x = 5.4$

Forma de número mixto:

$x = 5 \frac{2}{5}$